KaTex是WP Githuber MD Hyplusified默认的LaTex解析模组。本文为KaTex科学公式语法简易教程，供日常撰文学习，同时作为本站科学符号规范。此外，本文还记录了部分KaTex暂不支持的MathJax或通用的LaTex语法。
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Hyplus目录
1 文字设置
一切公式块均需使用\begin{aligned}、\end{aligned}包裹。
1.1 颜色
Colors
| 名称 | 可选颜色 | 语法示例 | 效果 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 颜色 | Blue、Brown、Grey、Green、Orange、Peach、Purple、Red、Tan、Violet、Yellow |
{\color{blue} Blue} |
{\color{Blue} Blue} |
颜色单词大小写任意 |
| RGB颜色 | 0 ~ 255 | {\color[RGB]{10,130,150} Custom} |
KaTex暂不支持 | “RGB”必须大写 |
1.2 字体
Font Styles
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 文本 | \text{Text} |
\text{Text} |
文本 |
| 常规 | \mathrm{Roman} |
\mathrm{Roman} |
文本、微分号、函数名等 |
| 加粗 | \mathbf{Boldface} |
\mathbf{Boldface} |
向量、矩阵 |
| 斜体 | \mathit{Italics} |
\mathit{Italics} |
变量（默认） |
| 下划线 | \underline{Underline} |
\underline{Underline} |
物理量 |
| 无衬线体 | \mathsf{Sans\ serif} |
\mathsf{Sans\ serif} |
高阶张量 |
| 黑板粗体 | \mathbb{Blackboard} |
\mathbb{Blackboard} |
标准数集 |
| 手写体 | \mathcal{Calligraphy} |
\mathcal{Calligraphy} |
集合 |
| 德文尖角体 | \mathfrak{Fraktur} |
\mathfrak{Fraktur} |
代数 |
1.3 字号
Font Sizes
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 极小 | {\tiny tiny} |
{\tiny tiny} |
| 超小 | {\scriptsize scriptsize} |
{\scriptsize scriptsize} |
| 小 | {\small small} |
{\small small} |
| 正常 | {\normalsize normalsize} |
{\normalsize normalsize} |
| 大 | {\large large} |
{\large large} |
| 超大 | {\Large Large} |
{\Large Large} |
| 特大 | {\LARGE LARGE} |
{\LARGE LARGE} |
| 巨大 | {\huge huge} |
{\huge huge} |
| 极大 | {\Huge Huge} |
{\Huge Huge} |
1.3 其他
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 自定义运算符 | \operatorname{tr} |
\operatorname{tr} |
| 任意符号加粗 | \boldsymbol{\alpha} |
\boldsymbol{\alpha} |
2 基本符号
2.1 运算符
主要为二元运算符（Binary Operations）与部分形似的非二元运算符
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 加号 | + |
+ |
加法、正号 |
| 减号 | - |
- |
减法、负号 |
| 乘号 | \times |
\times |
叉积 |
| 除号 | \div |
\div |
小学除法 |
| 正负 | \pm |
\pm |
加减号、正负号 |
| 负正 | \mp |
\mp |
减加号、负正号 |
| 左三角 | \triangleleft |
\triangleleft |
左作用 |
| 右三角 | \triangleright |
\triangleright |
右作用 |
| 反斜杠 | \setminus |
\setminus |
集合差集 |
| 点 | \cdot |
\cdot |
点积 |
| 五角星 | \star |
\star |
星积 |
| 小星 | \ast |
\ast |
卷积 |
| 交 | \cup |
\cup |
集合交集 |
| 并 | \cap |
\cap |
集合并集 |
| 方并 | \sqcup |
\sqcup |
同\uplus不交并 |
| 方交 | \sqcap |
\sqcap |
格论交 |
| 不交并 | \uplus |
\uplus |
同\sqcup方并 |
| 或 | \vee |
\vee |
析取 |
| 且 | \wedge |
\wedge |
合取 |
| 空心小圆 | \circ |
\circ |
函数复合 |
| 实心黑点 | \bullet |
\bullet |
同\cdot点积，强调型 |
| 圆圈加 | \oplus |
\oplus |
异或、直积 |
| 圆圈减 | \ominus |
\ominus |
对称差 |
| 圆圈点乘 | \odot |
\odot |
哈达玛积 |
| 圆圈斜杠 | \oslash |
\oslash |
圈除 |
| 圆圈叉乘 | \otimes |
\otimes |
张量积 |
| 空心大圆 | \bigcirc |
\bigcirc |
圆周 |
| 小菱形 | \diamond |
\diamond |
菱形乘 |
| 大上三角 | \bigtriangleup |
\bigtriangleup |
差分算子 |
| 大下三角 | \bigtriangledown |
\bigtriangledown |
梯度算子 |
| 小左三角 | \lhd |
\lhd |
正规子群 |
| 小右三角 | \rhd |
\rhd |
右正规子群 |
| 下划左三角 | \unlhd |
\unlhd |
普通子群 |
| 下划右三角 | \unrhd |
\unrhd |
普通右子群 |
| 融合并 | \amalg |
\amalg |
拓扑不交并 |
| 圈杠 | \wr |
\wr |
圈积 |
| 单剑标 | \dagger |
\dagger |
伴随 |
| 双剑标 | \ddagger |
\ddagger |
高阶伴随 |
2.2 关系符
二元关系符（Binary Relations）
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 小于号 | \lt |
\lt |
小于 |
| 大于号 | \gt |
\gt |
大于 |
| 等号 | = |
= |
等于 |
| 不等于号 | \ne |
\ne |
不等于 |
| 小于等于号 | \le |
\le |
小于等于 |
| 大于等于号 | \ge |
\ge |
大于等于 |
| 恒等号 | \equiv |
\equiv |
恒等于 |
| 远小于号 | \ll |
\ll |
远小于 |
| 远大于号 | \gg |
\gg |
远大于 |
| 点等号 | \doteq |
\doteq |
定义为 |
| 前序号 | \prec |
\prec |
严格前序/小于 |
| 后序号 | \succ |
\succ |
严格后序/大于 |
| 等价符 | \sim |
\sim |
相似、渐进等价 |
| 带线前序号 | \preceq |
\preceq |
非严格偏序小于等于 |
| 带线后序号 | \succeq |
\succeq |
非严格偏序大于等于 |
| 波浪等号 | \simeq |
\simeq |
同构、渐近等价 |
| 全等号 | \cong |
\cong |
全等 |
| 双波浪约等号 | \approx |
\approx |
约等于 |
| 子集号 | \subset |
\subset |
真子集 |
| 超集号 | \supset |
\supset |
真超集 |
| 下划子集号 | \subseteq |
\subseteq |
子集 |
| 下划超集号 | \supseteq |
\supseteq |
超集 |
| 方子集号 | \sqsubset |
\sqsubset |
严格方子集 |
| 方超集号 | \sqsupset |
\sqsupset |
严格方超集 |
| 下划方子集号 | \sqsubseteq |
\sqsubseteq |
方子集 |
| 下划方超集号 | \sqsupseteq |
\sqsupseteq |
方超集 |
| 内连接符 | \Join |
\Join |
数据库自然连接 |
| 领结符 | \bowtie |
\bowtie |
关系代数连接，同\Join |
| 正比符号 | \propto |
\propto |
成正比例 |
| 属于号 | \in |
\in |
属于 |
| 反向属于号 | \ni |
\ni |
包含 |
| 不属于号 | \notin |
\notin |
不属于 |
| 右推号 | \vdash |
\vdash |
逻辑可证、推导 |
| 左推号 | \dashv |
\dashv |
对偶推导、伴随 |
| 双竖推导号 | \models |
\models |
逻辑语义蕴含、满足 |
| 单竖线 | \mid |
\mid |
整除、条件分隔 |
| 双竖线 | \parallel |
\parallel |
平行、独立 |
| 垂直号 | \perp |
\perp |
垂直、正交 |
| 上弯弧 | \smile |
\smile |
半格上积、弱等价 |
| 下弯弧 | \frown |
\frown |
半格下积、对偶 |
| 双波浪渐近号 | \asymp |
\asymp |
渐近同阶、等价无穷大 |
| 冒号 | : |
: |
映射、定义、比例、条件 |
2.3 箭头符号
各种箭头（Arrows）
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 短左箭头 | \gets |
\gets |
赋值、反向映射 |
| 短右箭头 | \to |
\to |
映射、趋向、蕴含 |
| 长左箭头 | \longleftarrow |
\longleftarrow |
长反向映射 |
| 长右箭头 | \longrightarrow |
\longrightarrow |
长映射、极限趋向 |
| 上箭头 | \uparrow |
\uparrow |
上确界、递增、偏序大于 |
| 下箭头 | \downarrow |
\downarrow |
下确界、递减、偏序小于 |
| 上下双向箭头 | \updownarrow |
\updownarrow |
双向偏序、升降 |
| 左右双向箭头 | \leftrightarrow |
\leftrightarrow |
逻辑等价、双向映射 |
| 粗上箭头 | \Uparrow |
\Uparrow |
广义上确界、逻辑或、高阶偏序 |
| 粗下箭头 | \Downarrow |
\Downarrow |
广义下确界、逻辑与、高阶偏序 |
| 粗上下双向箭头 | \Updownarrow |
\Updownarrow |
双向高阶偏序、等价对偶 |
| 长上下双向箭头 | \longleftrightarrow |
\longleftrightarrow |
长等价、双向映射 |
| 粗左箭头 | \Leftarrow |
\Leftarrow |
反向蕴含、必要条件 |
| 粗长左箭头 | \Longleftarrow |
\Longleftarrow |
长反向蕴含 |
| 粗右箭头 | \Rightarrow |
\Rightarrow |
逻辑蕴含、充分条件 |
| 粗长右箭头 | \Longrightarrow |
\Longrightarrow |
长逻辑蕴含 |
| 粗左右双向箭头 | \Leftrightarrow |
\Leftrightarrow |
逻辑等价、充要条件 |
| 粗长左右双向箭头 | \Longleftrightarrow |
\Longleftrightarrow |
长逻辑等价 |
| 映射箭头 | \mapsto |
\mapsto |
元素级映射 |
| 长映射箭头 | \longmapsto |
\longmapsto |
长元素映射 |
| 东北斜箭头 | \nearrow |
\nearrow |
递增趋向、右上极限 |
| 东南斜箭头 | \searrow |
\searrow |
递减趋向、右下极限 |
| 西南斜箭头 | \swarrow |
\swarrow |
左下趋向 |
| 西北斜箭头 | \nwarrow |
\nwarrow |
左上趋向 |
| 左钩箭头 | \hookleftarrow |
\hookleftarrow |
单射反向嵌入 |
| 右钩箭头 | \hookrightarrow |
\hookrightarrow |
单射、嵌入映射 |
| 双向鱼叉箭头 | \rightleftharpoons |
\rightleftharpoons |
可逆反应、双向推导 |
| 粗长等价箭头 | \iff |
\iff |
长逻辑等价 |
| 左上鱼叉箭头 | \leftharpoonup |
\leftharpoonup |
左单射、部分映射 |
| 右上鱼叉箭头 | \rightharpoonup |
\rightharpoonup |
右单射、嵌入 |
| 左下鱼叉箭头 | \leftharpoondown |
\leftharpoondown |
反向左部分映射 |
| 右下鱼叉箭头 | \rightharpoondown |
\rightharpoondown |
反向右嵌入 |
2.4 其他符号
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 因为符号 | \because |
\because |
逻辑原因标注 |
| 所以符号 | \therefore |
\therefore |
逻辑结论标注 |
| 省略号 | \dots |
\dots |
行内省略 |
| 居中省略号 | \cdots |
\cdots |
居中省略 |
| 竖直省略号 | \vdots |
\vdots |
竖向省略 |
| 对角省略号 | \ddots |
\ddots |
斜向省略 |
| 全称量词 | \forall |
\forall |
任意、所有 |
| 存在量词 | \exists |
\exists |
存在 |
| 不存在量词 | \nexists |
\nexists |
不存在 |
| 倒F符号 | \Finv |
\Finv |
逻辑补、对偶算子 |
| 否定符号 | \neg |
\neg |
逻辑非 |
| 撇号 | \prime |
\prime |
导数、标记、对偶 |
| 空集 | \emptyset |
\emptyset |
空集 |
| 无穷号 | \infty |
\infty |
无穷大 |
| 倒三角 | \nabla |
\nabla |
梯度算子 |
| 小正三角 | \triangle |
\triangle |
差分算子、三角形 |
| 方框 | \Box |
\Box |
证明结束、方算子 |
| 大菱形 | \Diamond |
\Diamond |
模态逻辑、菱形算子 |
| 底 | \bot |
\bot |
正交、矛盾、最小元 |
| 顶 | \top |
\top |
重言式、最大元 |
| 角 | \angle |
\angle |
平面角 |
| 带度量角 | \measuredangle |
\measuredangle |
带度量角 |
| 球面角 | \sphericalangle |
\sphericalangle |
球面角 |
| 根号 | \surd |
\surd |
平方根 |
| 方块花色 | \diamondsuit |
\diamondsuit |
扑克牌方块 |
| 红桃花色 | \heartsuit |
\heartsuit |
扑克牌红心 |
| 梅花花色 | \clubsuit |
\clubsuit |
扑克牌梅花 |
| 黑桃花色 | \spadesuit |
\spadesuit |
扑克牌黑桃 |
| 降记号 | \flat |
\flat |
音乐降半音 |
| 还原记号 | \natural |
\natural |
音乐还原音 |
| 升记号 | \sharp |
\sharp |
音乐升半音 |
3 特殊字母
3.1 小写希腊字母
小写（Lowercase）
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 阿尔法 | \alpha |
\alpha |
常用变量 |
| 贝塔 | \beta |
\beta |
常用变量 |
| 伽马 | \gamma |
\gamma |
常用变量 |
| 德尔塔 | \delta |
\delta |
差分、微小量 |
| 伊普西隆（月牙型） | \epsilon |
\epsilon |
小量 |
| 伊普西隆（标准型） | \varepsilon |
\varepsilon |
小量，标准写法 |
| 泽塔 | \zeta |
\zeta |
复分析/数论变量 |
| 伊塔 | \eta |
\eta |
效率、参数 |
| 西塔（标准型） | \theta |
\theta |
角度、相位 |
| 西塔（花体） | \vartheta |
\vartheta |
角度、微分变量 |
| 约塔 | \iota |
\iota |
指标、单位虚数 |
| 卡帕 | \kappa |
\kappa |
曲率、导热系数 |
| 拉姆达 | \lambda |
\lambda |
波长、特征值、参数 |
| 缪 | \mu |
\mu |
均值、摩擦系数、磁导率 |
| 纽 | \nu |
\nu |
频率、泊松比 |
| 克西 | \xi |
\xi |
随机变量、阻尼系数 |
| 奥密克戎 | o |
o |
无穷小 |
| 派（标准型） | \pi |
\pi |
圆周率、投影算子 |
| 派（花体） | \varpi |
\varpi |
圆周率变体、数论符号 |
| 柔（标准型） | \rho |
\rho |
密度、相关系数 |
| 柔（花体） | \varrho |
\varrho |
密度、电阻率 |
| 西格玛（标准型） | \sigma |
\sigma |
标准差、求和算子、面密度 |
| 尾西格玛 | \varsigma |
\varsigma |
希腊词尾，数学较少用 |
| 陶 | \tau |
\tau |
时间常数、剪切应力、2π常数 |
| 宇普西隆 | \upsilon |
\upsilon |
变量、粒子符号 |
| 斐（直体） | \phi |
\phi |
相位、角度、磁通量 |
| 斐（标准型） | \varphi |
\varphi |
相位、角度 |
| 希 | \chi |
\chi |
特征函数、磁化率、卡方分布 |
| 普西 | \psi |
\psi |
波函数、相位、角度 |
| 欧米伽 | \omega |
\omega |
角速度、角频率、无穷序数 |
3.2 大写希腊字母
大写（Uppercase）（不含与英文同型的字母）
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 伽马 | \Gamma |
\Gamma |
伽马函数、Γ分布、曲率 |
| 德尔塔 | \Delta |
\Delta |
差分、增量、拉普拉斯算子 |
| 西塔 | \Theta |
\Theta |
角度、渐近复杂度 |
| 拉姆达 | \Lambda |
\Lambda |
特征值矩阵、宇宙学常数、Lambda演算 |
| 克西 | \Xi |
\Xi |
随机变量、物理粒子 |
| 派 | \Pi |
\Pi |
连乘、投影算子 |
| 西格玛 | \Sigma |
\Sigma |
连加、协方差矩阵、总和 |
| 宇普西隆 | \Upsilon |
\Upsilon |
物理粒子 |
| 斐 | \Phi |
\Phi |
磁通量、势函数、相位、正态分布累积函数 |
| 普西 | \Psi |
\Psi |
波函数、态函数、角度 |
| 欧米伽 | \Omega |
\Omega |
电阻单位欧姆、样本空间、角速度、无穷大、复杂度上界 |
3.3 其他字母
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 约化普朗克常数 | \hbar |
\hbar |
约化普朗克常数\hbar=\dfrac{h}{2\pi} |
| 无点i | \imath |
\imath |
虚数单位 |
| 无点j | \jmath |
\jmath |
虚数单位 |
| 花体l | \ell |
\ell |
长度、线元、阶数、指标 |
| 实部符号 | \Re |
\Re |
\Re(z)表示复数z的实部 |
| 虚部符号 | \Im |
\Im |
\Im(z)表示复数z的虚部 |
| 阿列夫 | \aleph |
\aleph |
无穷基数（可数无穷\aleph_0） |
| 贝斯 | \beth |
\beth |
基数层级 |
| 吉梅尔 | \gimel |
\gimel |
基数函数 |
| 达莱特 | \daleth |
\daleth |
基数层级 |
| 魏尔斯特拉斯符号 | \wp |
\wp |
魏尔斯特拉斯椭圆函数、幂集符号 |
| 姆欧 | \mho |
\mho |
电导单位西门子（旧称姆欧） |
| 反向ε | \backepsilon |
\backepsilon |
偏序、包含关系 |
| 偏微分符号 | \partial |
\partial |
偏导数、边界算子 |
| 偏斜d | \eth |
\eth |
微分几何、偏微分变体符号 |
| 黑板粗体k | \Bbbk |
\Bbbk |
域、系数域 |
| 补集符号 | \complement |
\complement |
\complement_U A表示集合A的补集 |
| 圆圈S | \circledS |
\circledS |
函数空间、拓扑、特殊标记 |
| 章节符号 | \S |
暂不支持 | 章节、条款 |
4 简单运算
4.1 分数
Fractions
| 名称 | 语法示例1 | 效果 | 语法示例2 | 效果 |
|---|---|---|---|---|
| 默认【推荐】 | \frac{a}{b} |
\frac{a}{b} |
x^{ \frac{a}{b} } |
x^{ \frac{a}{b} } |
| 强制小字 | \tfrac{a}{b} |
\tfrac{a}{b} |
x \tfrac{a}{b} |
x \tfrac{a}{b} |
| 强制同宽【推荐】 | \dfrac{a}{b} |
\dfrac{a}{b} |
\dfrac{a}{1 + \dfrac{a}{b}} |
\dfrac{a}{1 + \dfrac{a}{b}} |
| 连分数【推荐】 | \cfrac{a}{b} |
\cfrac{a}{b} |
\cfrac{a}{1 + \cfrac{a}{b}} |
\cfrac{a}{1 + \cfrac{a}{b}} |
4.2 导数
Derivative
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 全导数 | \dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} |
\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} |
| 偏导数 | \dfrac{\partial y}{\partial x} |
\dfrac{\partial y}{\partial x} |
| 梯度 | \nabla\psi |
\nabla\psi |
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 一阶时间导数 | \dot{a} |
\dot{a} |
| 二阶时间导数 | \ddot{a} |
\ddot{a} |
| 一阶导数 | {f}' |
{f}' |
| 二阶导数 | {f}'' |
{f}'' |
| n阶导数 | {f}^{(n)} |
{f}^{(n)} |
4.3 模算术
Modular Arithmetic
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 取模 | a \bmod b |
a \bmod b |
| 同余 | a \equiv b \pmod{m} |
a \equiv b \pmod{m} |
| 最小公约数 | \gcd(m, n) |
\gcd(m, n) |
| 最大公倍数 | \operatorname{lcm}(m, n) |
\operatorname{lcm}(m, n) |
5 常见标记
5.1 根式
Radicals
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 平方根 | \sqrt{x} |
\sqrt{x} |
| n次方根 | \sqrt[n]{x} |
\sqrt[n]{x} |
5.2 上下标
Sub & Super
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 上下标 | x_{a}^{b} |
x_{a}^{b} |
| 左上下标 | _{a}^{b}x |
_{a}^{b}x |
| 全侧标 | \sideset{_1^2}{_3^4}X_a^b |
暂不支持 |
5.3 重音与修饰
重音符（Acccents）与其他修饰符
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 尖顶帽 | \hat{a} |
\hat{a} |
估计量、单位向量、傅里叶变换 |
| 倒尖帽 | \check{a} |
\check{a} |
切比雪夫记号 |
| 重音符 | \grave{a} |
\grave{a} |
法语拼写 |
| 锐音符 | \acute{a} |
\acute{a} |
法语拼写、共轭 |
| 波浪线 | \tilde{a} |
\tilde{a} |
平均值、等价、傅里叶共轭、修正量 |
| 短音符号 | \breve{a} |
\breve{a} |
短向量、短时量 |
| 一横 | \bar{a} |
\bar{a} |
算术平均值、共轭复数、闭包、补集 |
| 单箭头 | \vec{a} |
\vec{a} |
向量 |
| 斜划线 | \not{a} |
\not{a} |
否定、不成立 |
| 度数 | 37^{\circ} |
37^{\circ} |
角度度数 |
5.4 长修饰符
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 宽波浪线 | \widetilde{abc} |
\widetilde{abc} |
整体平均值、修正量、共轭符号 |
| 宽尖顶帽 | \widehat{abc} |
\widehat{abc} |
估计量、算子、单位向量 |
| 向左长箭头 | \overleftarrow{abc} |
\overleftarrow{abc} |
反向向量、有向线段 |
| 向右长箭头 | \overrightarrow{abc} |
\overrightarrow{abc} |
有向线段、向量 |
| 上划线 | \overline{abc} |
\overline{abc} |
共轭复数、集合闭包、平均数、补集 |
| 下划线 | \underline{abc} |
\underline{abc} |
强调、基向量、约束标记 |
| 上方大括号 | \overbrace{abc} |
\overbrace{abc} |
分组标注、说明上方文字 |
| 下方大括号 | \underbrace{abc} |
\underbrace{abc} |
分组标注、说明下方文字 |
| 上方文字 | \overset{a}{abc} |
\overset{a}{abc} |
上标记号、特殊修饰 |
| 下方文字 | \underset{a}{abc} |
\underset{a}{abc} |
下标记号、特殊修饰 |
| 圆弧帽 | \stackrel\frown{AB} |
\stackrel\frown{AB} |
圆弧 |
| 上方双向长箭头 | \overleftrightarrow{AB} |
\overleftrightarrow{AB} |
直线 |
5.5 带字箭头
粗箭头带字方式同理，此处略
| 名称 | 语法示例 | 效果 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 上带字左箭头 | \overset{a}{\leftarrow} |
\overset{a}{\leftarrow} |
映射、推导 |
| 上带字右箭头 | \overset{a}{\rightarrow} |
\overset{a}{\rightarrow} |
映射、推导 |
| 上下带字左箭头 | \xleftarrow[abc]{a} |
\xleftarrow[abc]{a} |
化学反应、推导 |
| 上下带字右箭头 | \xrightarrow[abc]{a} |
\xrightarrow[abc]{a} |
化学反应、推导 |
6 特殊运算
内联公式（非公式块或作为分子分母）中，使用\limits可让正下标正常显示在正下方；反之在公式块中使用前缀\textstyle可强制
6.1 极限
Limits
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 极限符号 | \lim |
\lim |
| 趋于0 | \lim\limits_{x \to 0} |
\lim\limits_{x \to 0} |
| 趋于无穷 | \lim\limits_{x \to \infty} |
\lim\limits_{x \to \infty} |
6.2 对数与指数
Logarithms and Exponentials
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 对数 | \log_{a}{x} |
\log_{a}{x} |
| 常用对数 | \lg {x} |
\lg {x} |
| 自然对数 | \ln {x} |
\ln {x} |
| 指数函数 | \exp (x) |
\exp (x) |
6.3 界限
Bounds
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 最小值 | \min x |
\min x |
\min\limits_{a} x |
\min\limits_{a} x |
|
| 最大值 | \max x |
\max x |
\max\limits_{a} x |
\max\limits_{a} x |
|
| 上确界 | \sup t |
\sup t |
| 下确界 | \inf s |
\inf s |
| 上极限 | \limsup w |
\limsup w |
| 下极限 | \liminf v |
\liminf v |
| 维数 | \dim p |
\dim p |
| 核 | \ker\phi |
\ker\phi |
7 三角与双曲
7.1 三角函数
三角函数（Trigonometric Functions）
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 正弦 | \sin x |
\sin x |
| 余弦 | \cos x |
\cos x |
| 正切 | \tan x |
\tan x |
| 余切 | \cot x |
\cot x |
| 正割 | \sec x |
\sec x |
| 余割 | \csc x |
\csc x |
反三角函数（Inverse Trigonometric Functions）：^{-1}或\arcsin等（KaTex不直接支持部分反三角函数，需使用\text{}或\operatorname{}手动输入文本）
7.2 双曲函数
双曲函数（Hyperblic Functions）
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 双曲正弦 | \sinh x |
\sinh x |
| 双曲余弦 | \cosh x |
\cosh x |
| 双曲正切 | \tanh x |
\tanh x |
| 双曲余切 | \coth x |
\coth x |
| 双曲正割 | \operatorname{sech} x |
\operatorname{sech} x |
| 双曲余割 | \operatorname{csch} x |
\operatorname{csch} x |
反双曲函数（Inverse Hyperbolic Functions）：^{-1}
8 大型运算
8.1 积分
Integral, Double Integral, Triple Integral, Closed Line or Path Integral...
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 积分 | \int |
\int |
\int_{a}^{b} |
\int_{a}^{b} |
|
\int\limits_{a}^{b} |
\int\limits_{a}^{b} |
|
| 二重积分 | \iint |
\iint |
\iint_{a}^{b} |
\iint_{a}^{b} |
|
\iint\limits_{a}^{b} |
\iint\limits_{a}^{b} |
|
| 三重积分 | \iiint |
\iiint |
\iiint_{a}^{b} |
\iiint_{a}^{b} |
|
\iiint\limits_{a}^{b} |
\iiint\limits_{a}^{b} |
|
| 曲线积分 | \oint |
\oint |
\oint_{C}^{} |
\oint_{C}^{} |
8.2 求和、乘积和余积
Summation, Product and Coproduct
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 求和 | \sum |
\sum |
\sum_{i=1}^{n} |
\sum_{i=1}^{n} |
|
\sum\limits_{i=1}^{n} |
\sum\limits_{i=1}^{n} |
|
| 乘积 | \prod |
\prod |
\prod_{i=1}^{n} |
\prod_{i=1}^{n} |
|
\prod\limits_{i=1}^{n} |
\prod\limits_{i=1}^{n} |
|
| 余积 | \coprod |
\coprod |
\coprod_{i=1}^{n} |
\coprod_{i=1}^{n} |
|
\coprod\limits_{i=1}^{n} |
\coprod\limits_{i=1}^{n} |
8.3 并集与交集
Union and Intersection
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 并集 | \bigcup |
\bigcup |
\bigcup_{i=1}^{n} |
\bigcup_{i=1}^{n} |
|
\bigcup\limits_{i=1}^{n} |
\bigcup\limits_{i=1}^{n} |
|
| 交集 | \bigcap |
\bigcap |
\bigcap_{i=1}^{n} |
\bigcap_{i=1}^{n} |
|
\bigcap\limits_{i=1}^{n} |
\bigcap\limits_{i=1}^{n} |
8.4 析取与合取
Disjunction and Conjunction
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 析取 | \bigvee |
\bigvee |
\bigvee_{i=1}^{n} |
\bigvee_{i=1}^{n} |
|
\bigvee\limits_{i=1}^{n} |
\bigvee\limits_{i=1}^{n} |
|
| 合取 | \bigwedge |
\bigwedge |
\bigwedge_{i=1}^{n} |
\bigwedge_{i=1}^{n} |
|
\bigwedge\limits_{i=1}^{n} |
\bigwedge\limits_{i=1}^{n} |
9 括号
各种自适应括号（Brackets）
| 名称 | 语法示例 | 效果 |
|---|---|---|
| 小括号 | \left ( x \right ) |
\left ( x \right ) |
| 中括号 | \left [ x \right ] |
\left [ x \right ] |
| 尖括号 | \left \langle x \right \rangle |
\left \langle x \right \rangle |
| 大括号 | \left \{ x \right \} |
\left \{ x \right \} |
| 单竖线 | \left | x \right | |
\left | x \right | |
| 双竖线 | \left \| x \right \| |
\left \| x \right \| |
| 向下取整 | \left \lfloor x \right \rfloor |
\left \lfloor x \right \rfloor |
| 向上取整 | \left \lceil x \right \rceil |
\left \lceil x \right \rceil |
| 组合数 | \binom{n}{m} |
\binom{n}{m} |
| 区间（任意搭配括号） | \left [ 0,1 \right ) |
\left [ 0,1 \right ) |
| 左矢 | \left \langle \psi \right | |
\left \langle \psi \right | |
| 右矢 | \left | \psi \right \rangle |
\left | \psi \right \rangle |
| 内积 | \left \langle \psi | \psi \right \rangle |
\left \langle \psi | \psi \right \rangle |
10 公式块
重要排版模板：
\begin{aligned}
x^a & = N\\
x & = \log_a N\\
\end{aligned}\begin{aligned}
x^a & = N\\
x & = \log_a N\\
\end{aligned}可搭配自适应括号实现向量、矩阵等展开写法。