基于图神经网络的时间序列分析综述详解
0 摘要
这篇综述全面介绍了图神经网络（GNN）在时间序列分析中的应用，主要涵盖四个核心任务：预测、分类、异常检测和数据填补。其目的是帮助研究者和从业者理解、应用并推进这一领域的研究。文章首先构建了一个面向任务的分类体系，然后介绍了有代表性的研究成果和主要应用场景，最后还探讨了未来可能的研究方向。这是首次系统整合了GNN在时间序列研究中的大量知识，突出了其基础理论、实际应用和发展机遇。
1 引言
随着先进传感和数据处理技术的发展，时间序列数据大量涌现。对时间序列的分析不仅能了解过去的趋势，还能支持预测、分类等多种任务，在云计算、交通、能源等很多领域都很重要。
很多时间序列中，时间点之间和变量之间存在复杂的关系，比如交通传感器之间的关联。如果把时间点或变量看作节点，它们的关系看作边，形成网络或图，就能更好地利用这些关系来解决问题。
传统的分析工具，像支持向量回归、ARIMA等，很难处理复杂的时间序列关系，比如非线性和变量间的关系。虽然深度学习方法如卷积神经网络、循环神经网络有一定优势，但它们不能明确地建模非欧氏空间中的空间关系。
近年来，图神经网络（GNN）成为处理非欧氏数据的有力工具，为建模现实世界的时间序列数据开辟了道路。它能捕捉变量之间和不同时间点之间的复杂关系，结合时间建模框架后，在很多任务中都有不错的表现。早期研究主要集中在预测，现在在分类、异常检测和填补等任务中也有了进展。
不过，现有的相关综述大多范围有限，而这篇综述首次全面覆盖了上述四个任务，具有多个关键贡献，比如提供了统一的分类框架、详细的研究概述等。
2 定义与符号
时间序列数据是在一段时间内收集的观测序列，可分为规则采样和不规则采样（可能有缺失值），每种又分单变量和多变量。
- 单变量时间序列：规则采样的是按均匀时间间隔收集的标量序列，如
X = \{x_1, x_2, ..., x_T\}；不规则采样的是在非均匀时间间隔收集的，如X = \{(t_1, x_1), (t_2, x_2), ..., (t_T, x_T)\}。 - 多变量时间序列：是按时间收集的N维向量序列，规则采样的在均匀时间间隔收集，不规则采样的每个时间步可能只有部分变量有观测。
大多数基于GNN的研究关注多变量时间序列，因为它们能自然地抽象成时空图，这种图能准确描述变量之间（如不同传感器的地理信息）和时间之间（如同一传感器不同时间的动态）的依赖关系。
属性图是一种静态图，每个节点都有属性，用G=(A, X)表示，其中A是邻接矩阵（表示节点间关系），X是节点特征矩阵。
时空图可以看作是一系列属性图，能表示随时间变化或固定的结构信息，即G = \{G_1, G_2, ..., G_T\}，其中G_t=(A_t, X_t)是时间t的属性图。
图神经网络处理图结构数据时，核心操作是图卷积，通过AGGREGATE（聚合邻居节点信息）和COMBINE（融合聚合信息与自身信息）两个函数来学习节点表示。
当时间序列没有现成的图结构时，有两种生成方式：
- 启发式方法：基于空间proximity（如地理距离）、成对连接性（如交通网络连接）、相似性（如余弦相似度）、功能依赖（如因果关系）等。
- 学习式方法：直接从数据中学习，比如基于节点嵌入或注意力机制来构建图结构。
3 框架与分类
3.1 面向任务的分类
主要聚焦四个任务：
- 时间序列预测：根据历史观测预测未来值，分为单步（预测一个未来值）和多步（预测连续多个未来值）预测。
- 异常检测：识别时间序列中的不规则和意外事件，由于异常数据少，多采用无监督方法，即先学习正常数据模式，再通过与正常模式的差异来检测异常。
- 数据填补：估计并填充时间序列中的缺失数据点，分为样本内（填充已有序列中的缺失值）和样本外（预测新序列中的缺失值）填补。
- 分类：给时间序列分配类别标签，单变量分类可转化为图分类（每个序列作为一个图）或节点分类（每个序列作为一个节点）。
3.2 统一方法框架
从三个角度对时空图神经网络（STGNN）分类：
- 空间模块：用于建模变量之间的依赖，分为谱GNN（基于谱图理论）、空间GNN（直接设计节点邻居的过滤器）和混合方法（结合前两者）。
- 时间模块：用于建模时间依赖，可在时间域（用循环、卷积、注意力等方法）或频率域（用傅里叶变换等）处理。
- 模型架构：整合空间和时间模块的方式，分离散和连续架构，每种又分因子化（时空处理分开进行）和耦合（时空处理交织进行）。
通用流程是：先对时间序列数据预处理（包括提取图结构），再用STGNN获取数据表示，最后用下游任务模块完成预测、异常检测等任务。
4 用于时间序列预测的GNN
时间序列预测是根据历史数据预测未来值。深度学习模型比线性模型更能捕捉非线性的时空模式，但很多方法忽略了变量间的动态空间关联，而GNN-based方法能明确建模这种关联，提升预测效果。
从方法上看，主要从三方面分析：
-
建模变量间依赖：
- 谱GNN：早期多用ChebConv来近似图卷积，比如STGCN结合时间卷积和ChebConv来捕捉时空模式。
- 空间GNN：用消息传递或图扩散等方法，比如DCRNN将图扩散融入GRU来建模交通数据。
- 混合方法：结合谱和空间GNN的优势，比如SLCNN用ChebConv和局部消息传递作为全局和局部卷积。
-
建模时间依赖：
- 循环模型：用GRU等循环单元，比如DCRNN用GRU处理时间依赖。
- 卷积模型：用时间卷积，比如STGCN用时间门控卷积，Graph WaveNet用扩张因果卷积来扩大感受野。
- 注意力模型：用自注意力机制，比如GMAN通过时空注意力聚合历史信息。
- 混合模型：结合多种时间建模方法，比如ASTGCN同时用时间注意力和卷积。
-
架构融合：
- 离散架构：因子化的如STGCN，时空处理分开；耦合的如DCRNN，时空处理交织。
- 连续架构：用神经微分方程来建模，因子化的如STGODE，将图传播作为连续过程；耦合的如MTGODE，用一个连续过程同时处理时空。
5 用于时间序列异常检测的GNN
时间序列异常检测是识别不符合正常模式的数据。异常因为稀少、难以收集和标注，所以无监督方法应用广泛。
传统方法有基于距离和分布的，但深度学习方法更有效，不过循环模型缺乏对变量间依赖的显式建模，而GNN能捕捉这种依赖，在异常检测中表现出潜力。
通用方法是采用双模块框架：骨干模块学习正常数据的模式，评分模块通过比较骨干模块的输出和实际观测来判断是否异常。同时，还能通过计算每个变量的差异来找出异常的原因。
根据差异计算方式，分为：
- 重构差异：假设正常数据能被很好地重构，异常数据重构误差大，比如MTAD-GAT用图注意力网络作为编码器来重构数据。
- 预测差异：假设正常数据能被准确预测，异常数据预测误差大，比如GDN用GNN预测未来值，通过预测误差检测异常。
- 关系差异：基于变量间关系在异常时会发生显著变化的假设，比如GReLeN通过图结构的变化来检测异常。
- 混合差异：结合多种差异，比如MTAD-GAT同时用重构和预测差异。
6 用于时间序列分类的GNN
时间序列分类是给时间序列分配类别标签。早期的距离-based和集成方法在大规模数据集上扩展性有限，而深度学习技术能提升性能，GNN通过将时间序列转化为图来发挥作用。
6.1 单变量时间序列分类
有两种基于图的方法：
- Series-as-Graph：将单变量时间序列分成子序列作为节点，根据子序列间关系构建图，再用GNN进行图分类，比如Time2Graph+将时间序列转化为形状图，用GNN学习关系后分类。
- Series-as-Node：将每个序列作为节点，根据序列间的关系（如相似度）构建图，转化为节点分类任务，比如SimTSC用DTW距离构建图，再用GNN分类。
6.2 多变量时间序列分类
与单变量分类类似，但需要捕捉变量间的依赖。由于变量间关系可视为图，GNN很适用，比如Raindrop能处理不规则采样的多变量数据，通过学习图结构和插值缺失值来提升分类性能。
7 用于时间序列填补的GNN
时间序列填补是估计并填充缺失数据。传统的统计方法难以捕捉复杂的时空关系，深度学习方法也未显式考虑变量间依赖，而GNN能更好地处理这些问题。
从任务看，分样本内（填充已有序列的缺失值）和样本外（预测新序列的缺失值）填补；从方法看，分确定性（给出单一估计值）和概率性（给出可能值的分布）填补。
- 样本内填补：多数方法聚焦于此，比如GACN交替使用GAT和时间卷积层来建模时空依赖，再用反卷积层填充缺失值；GRIN结合MPNN和GRU，分两步进行填补。
- 样本外填补：方法较少，比如IGNNK用归纳GNN来恢复未观测时间序列的信号；INCREASE考虑位置间的异质时空关系来提升填补效果。
8 实际应用与资源
GNN在时间序列分析中的应用广泛，主要有七个领域，这里介绍三个：
- 智能交通：应用于交通预测（如预测交通速度、流量，帮助规划路线）、交通数据填补（完善交通数据库）、自动驾驶、航班延误预测等。
- 环境与可持续能源：用于风速和功率预测（优化风能管理）、太阳能预测（提高太阳能利用）、空气污染预测和天气预报（服务农业、能源等领域）。
- 物理系统：在n体系统模拟、粒子物理、人体运动建模等领域，GNN能建模物体间的复杂交互，结合物理定律后效果更好。
此外，还有一些常用的基准数据集和开源模型实现，方便研究者进行比较和应用。
9 未来方向
GNN在时间序列分析中的未来发展有几个重要方向：
- 预训练、迁移学习和大模型：能在数据稀疏或多样时提升性能，但面临时间序列数据少、难以捕捉复杂时空依赖等挑战。
- 鲁棒性：提升GNN处理数据扰动和分布变化的能力很重要，比如在智能城市和医疗应用中，处理好噪声或数据损坏问题十分关键。
- 隐私增强：随着GNN的广泛应用，要保护数据中节点和关系的隐私，平衡隐私保护和GNN的优势。
- 可扩展性：解决GNN在处理大规模时间依赖数据时的内存限制等问题，提升在边缘设备等场景的实时应用能力。
10 结论
这篇综述填补了GNN在时间序列分析领域的知识空白，通过统一的分类框架，全面覆盖了预测、分类、异常检测和填补四大任务，探讨了时空依赖建模和模型架构，介绍了应用场景和未来方向，为研究者和从业者提供了有价值的参考。
《[TSF] [GDL] A Survey on Graph Neural Networks for Time Series: Forecasting, Classification, Imputation, and Anomaly Detection》有1条评论